I. Các kiến thức cần nhớ
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
* Ta có (dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d = dfraca – cb – d)
* Từ dãy tỉ số bằng nhau (dfracab = dfraccd = dfracef) ta suy ra:
(dfracab = dfraccd = dfracef = dfraca + c + eb + d + f = dfraca – c + eb – d + f)
Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa.
Ví dụ: (dfrac106 = dfrac53 = dfrac10 + 56 + 3 = dfrac159)
(dfrac106 = dfrac53 = dfrac10 – 56 -3)
* Mở rộng
$dfracab = dfraccd = dfracma + ncmb + nd = dfracma – ncmb – nd$
Ví dụ:
(dfrac106 = dfrac53 = dfrac2.10 + 3.52.6 + 3.3 = dfrac3521)
Chú ý:
Khi nói các số (x,,y,,z) tỉ lệ với các số (a,,b,,c) tức là ta có (dfracxa = dfracyb = dfraczc). Ta cũng viết (x:y:z = a:b:c)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm hai số $x;y$ biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
Phương pháp giải:
* Để tìm hai số (x;y) khi biết tổng $x + y = s$ và tỉ số (dfracxy = dfracab) ta làm như sau
Ta có (dfracxy = dfracab Rightarrow dfracxa = dfracyb)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
(dfracxa = dfracyb = dfracx + ya + b = dfracsa + b)
Từ đó (x = dfracsa + b.a;,y = dfracsa + b.b) .
* Để tìm hai số (x;y) khi biết hiệu $x – y = p$ và tỉ số (dfracxy = dfracab) ta làm như sau
Ta có (dfracxy = dfracab)( Rightarrow dfracxa = dfracyb)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
(dfracxa = dfracyb = dfracx – ya – b = dfracpa – b)
Từ đó (x = dfracpa – b.a;)(y = dfracpa – b.b) .
Ví dụ: Tìm hai số (x;y) biết (fracx3 = fracy5) và (x + y = – 32)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(fracx3 = fracy5 = fracx + y3 + 5 = frac – 328 = – 4)
Do đó (fracx3 = – 4 Rightarrow x = (-4).3 = – 12) và (fracy5 = – 4 Rightarrow y = (-4).5 = – 20.)
Vậy (x = – 12;y = – 20.)
Dạng 2: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số (P) thành ba phần (x,,y,,z) tỉ lệ với các số (a,b,c), ta làm như sau:
(dfracxa = dfracyb = dfraczc = dfracx + y + za + b + c = dfracPa + b + c)
Từ đó (x = dfracPa + b + c.a;,y = dfracPa + b + c.b); (z = dfracPa + b + c.c).
Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng
Phương pháp:
Tìm hai số (x;,y) biết $x.y = P$ và (dfracxy = dfracab)
Cách 1: Ta có (dfracxy = dfracab Rightarrow dfracxa = dfracyb)
Đặt (dfracxa = dfracyb = k) ta có (x = ka;,y = kb)
Nên (x.y = ka.kb = k^2ab = P )(Rightarrow k^2 = dfracPab)
Từ đó tìm được (k) sau đó tìm được (x,y).
Cách 2: Ta có (dfracxy = dfracab)( Rightarrow dfracx^2xy = dfracab) hay (dfracx^2P = dfracab )(Rightarrow x^2 = dfracPab) từ đó tìm được (x) và (y.)
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước.
Phương pháp:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Dạng 5: Bài toán về tỉ lệ thức
Phương pháp:
+ Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố của đề bài
+ Lập được tỉ lệ thức
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
Các câu hỏi về dãy tỉ số bằng nhau là gì
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê dãy tỉ số bằng nhau là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết dãy tỉ số bằng nhau là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết dãy tỉ số bằng nhau là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết dãy tỉ số bằng nhau là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!
Các Hình Ảnh Về dãy tỉ số bằng nhau là gì
Các hình ảnh về dãy tỉ số bằng nhau là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé
Tìm thêm thông tin về dãy tỉ số bằng nhau là gì tại WikiPedia
Bạn có thể xem thêm nội dung về dãy tỉ số bằng nhau là gì từ web Wikipedia.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại💝 Nguồn Tin tại: https://hangnhatcaocap.com.vn/
💝 Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://hangnhatcaocap.com.vn/wiki-hoi-dap/
