Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết | Toán lớp 8.

Bài viết Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết | Toán lớp 8. thuộc chủ đề về Wiki How thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Hàng Nhật Cao Cấp tìm hiểu Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết | Toán lớp 8. trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem nội dung : “Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết
  • Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Trang trướcTrang sau

Bài giảng: Bài 4: Phương trình tích – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Phương trình tích và cách giải

Quảng cáo

Phương trình tích có dạng A( x ).B( x ) = 0

Cách giải phương trình tích A( x ).B( x ) = 0 ⇔ Lý thuyết Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A( x ).B( x ) = 0 bằng cách:

   Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

   Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 – x )( 2 + x )

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Ta có: ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 – x )( 2 + x ) ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 – x2

⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x( 2x + 5 ) = 0

Lý thuyết Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 5/2; 0

Ví dụ 2: Giải phương trình x3 – x2 = 1 – x

Hướng dẫn:

Ta có: x3 – x2 = 1 – x ⇔ x2( x – 1 ) = – ( x – 1 )

⇔ x2( x – 1 ) + ( x – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 1 )( x2 + 1 ) = 0

Lý thuyết Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

( 1 ) ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

( 2 ) ⇔ x2 + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 ≥ 1 )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 1 .

B. Bài tập tự luyện

Quảng cáo

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) ( 5x – 4 )( 4x + 6 ) = 0

b) ( x – 5 )( 3 – 2x )( 3x + 4 ) = 0

c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0

d) ( x – 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x – 4 )( x + 1 )

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 5x – 4 )( 4x + 6 ) = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 3/2; 4/5 .

b) Ta có: ( x – 5 )( 3 – 2x )( 3x + 4 ) = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 4/3; 3/2; 5 .

c) Ta có: ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Giải ( 1 ) ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = – 1 ⇔ x = – 1/2.

Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R

⇒ Phương trình ( 2 ) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = – 1/2 .

d) Ta có: ( x – 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x – 4 )( x + 1 )

⇔ ( x – 2 )( 3x + 5 ) – 2( x – 2 )( x + 1 ) = 0

⇔ ( x – 2 )[ ( 3x + 5 ) – 2( x + 1 ) ] = 0

⇔ ( x – 2 )( x + 3 ) = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 3;2 .

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2

b) ( x2 – 1 )( x + 2 )( x – 3 ) = ( x – 1 )( x2 – 4 )( x + 5 )

c) ( 5x2 – 2x + 10 )2 = ( 3x2 + 10x – 8 )2

d) ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) – 12 = 0

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2

⇔ ( 2x + 7 )2 – 9( x + 2 )2 = 0

⇔ [ ( 2x + 7 ) + 3( x + 2 ) ][ ( 2x + 7 ) – 3( x + 2 ) ] = 0

⇔ ( 5x + 13 )( 1 – x ) = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 13/5; 1 .

b) Ta có: ( x2 – 1 )( x + 2 )( x – 3 ) = ( x – 1 )( x2 – 4 )( x + 5 )

⇔ ( x2 – 1 )( x + 2 )( x – 3 ) – ( x – 1 )( x2 – 4 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x – 3 ) – ( x – 1 )( x – 2 )( x + 2 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 2 )[ ( x + 1 )( x – 3 ) – ( x – 2 )( x + 5 ) ] = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 2 )[ ( x2 – 2x – 3 ) – ( x2 + 3x – 10 ) ] = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 2 )( 7 – 5x ) = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = – 2; 1; 7/5 .

c) Ta có: ( 5x2 – 2x + 10 )2 = ( 3x2 + 10x – 8 )2

⇔ ( 5x2 – 2x + 10 )2 – ( 3x2 + 10x – 8 )2 = 0

⇔ [ ( 5x2 – 2x + 10 ) – ( 3x2 + 10x – 8 ) ][ ( 5x2 – 2x + 10 ) + ( 3x2 + 10x – 8 ) ] = 0

⇔ ( 2x2 – 12x + 18 )( 8x2 + 8x + 2 ) = 0

⇔ 4( x2 – 6x + 9 )( 4x2 + 4x + 1 ) = 0

⇔ 4( x – 3 )2( 2x + 1 )2 = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = – 1/2; 3.

d) Ta có: ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) – 12 = 0

Đặt t = x2 + x, khi đó phương trình trở thành:

t2 + 4t – 12 = 0 ⇔ ( t + 6 )( t – 2 ) = 0

Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

+ Với t = – 6, ta có: x2 + x = – 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ ( x + 1/2 )2 + 23/4 = 0

Mà ( x + 1/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

+ Với t = 2, ta có x2 + x = 2 ⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ ( x + 2 )( x – 1 ) = 0 ⇔ Bài tập Phương trình tích | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = – 2;1 .

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

  • Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
  • Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
  • Bài tập Phương trình tích
  • Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu
  • Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu
  • Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

image

Học tốt toán 8 – Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

image

Tiếng Anh lớp 8 – Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

image

Học tốt Văn 8 – Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

image
image

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau




Các câu hỏi về phương trình tích là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê phương trình tích là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết phương trình tích là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết phương trình tích là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết phương trình tích là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về phương trình tích là gì


Các hình ảnh về phương trình tích là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tham khảo tin tức về phương trình tích là gì tại WikiPedia

Bạn hãy tìm nội dung về phương trình tích là gì từ trang Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

💝 Nguồn Tin tại: https://hangnhatcaocap.com.vn/

💝 Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://hangnhatcaocap.com.vn/wiki-hoi-dap/

Related Posts

About The Author