Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết | Toán lớp 8.

Bài viết Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết | Toán lớp 8. thuộc chủ đề về Wiki How thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Hàng Nhật Cao Cấp tìm hiểu Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết | Toán lớp 8. trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem nội dung : “Lý thuyết Phương trình tích hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 4: Phương trình tích – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Phương trình tích và cách giải

Quảng cáo

Phương trình tích có dạng A( x ).B( x ) = 0

Cách giải phương trình tích A( x ).B( x ) = 0 ⇔

Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A( x ).B( x ) = 0 bằng cách:

   Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

   Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 – x )( 2 + x )

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Ta có: ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 – x )( 2 + x ) ⇔ x² + 5x + 4 = 4 – x²

⇔ 2x² + 5x = 0 ⇔ x( 2x + 5 ) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 5/2; 0

Ví dụ 2: Giải phương trình x³ – x² = 1 – x

Hướng dẫn:

Ta có: x³ – x² = 1 – x ⇔ x²( x – 1 ) = – ( x – 1 )

⇔ x²( x – 1 ) + ( x – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 1 )( x² + 1 ) = 0

( 1 ) ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

( 2 ) ⇔ x² + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x² ≥ 0 ⇒ x² + 1 ≥ 1 )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 1 .

B. Bài tập tự luyện

Quảng cáo

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) ( 5x – 4 )( 4x + 6 ) = 0

b) ( x – 5 )( 3 – 2x )( 3x + 4 ) = 0

c) ( 2x + 1 )( x² + 2 ) = 0

d) ( x – 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x – 4 )( x + 1 )

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 5x – 4 )( 4x + 6 ) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 3/2; 4/5 .

b) Ta có: ( x – 5 )( 3 – 2x )( 3x + 4 ) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 4/3; 3/2; 5 .

c) Ta có: ( 2x + 1 )( x² + 2 ) = 0

Giải ( 1 ) ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = – 1 ⇔ x = – 1/2.

Ta có: x² ≥ 0 ⇒ x² + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R

⇒ Phương trình ( 2 ) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = – 1/2 .

d) Ta có: ( x – 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x – 4 )( x + 1 )

⇔ ( x – 2 )( 3x + 5 ) – 2( x – 2 )( x + 1 ) = 0

⇔ ( x – 2 )[ ( 3x + 5 ) – 2( x + 1 ) ] = 0

⇔ ( x – 2 )( x + 3 ) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 3;2 .

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) ( 2x + 7 )² = 9( x + 2 )²

b) ( x² – 1 )( x + 2 )( x – 3 ) = ( x – 1 )( x² – 4 )( x + 5 )

c) ( 5x² – 2x + 10 )² = ( 3x² + 10x – 8 )²

d) ( x² + x )² + 4( x² + x ) – 12 = 0

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 2x + 7 )² = 9( x + 2 )²

⇔ ( 2x + 7 )² – 9( x + 2 )² = 0

⇔ [ ( 2x + 7 ) + 3( x + 2 ) ][ ( 2x + 7 ) – 3( x + 2 ) ] = 0

⇔ ( 5x + 13 )( 1 – x ) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = – 13/5; 1 .

b) Ta có: ( x² – 1 )( x + 2 )( x – 3 ) = ( x – 1 )( x² – 4 )( x + 5 )

⇔ ( x² – 1 )( x + 2 )( x – 3 ) – ( x – 1 )( x² – 4 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x – 3 ) – ( x – 1 )( x – 2 )( x + 2 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 2 )[ ( x + 1 )( x – 3 ) – ( x – 2 )( x + 5 ) ] = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 2 )[ ( x² – 2x – 3 ) – ( x² + 3x – 10 ) ] = 0

⇔ ( x – 1 )( x + 2 )( 7 – 5x ) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = – 2; 1; 7/5 .

c) Ta có: ( 5x² – 2x + 10 )² = ( 3x² + 10x – 8 )²

⇔ ( 5x² – 2x + 10 )² – ( 3x² + 10x – 8 )² = 0

⇔ [ ( 5x² – 2x + 10 ) – ( 3x² + 10x – 8 ) ][ ( 5x² – 2x + 10 ) + ( 3x² + 10x – 8 ) ] = 0

⇔ ( 2x² – 12x + 18 )( 8x² + 8x + 2 ) = 0

⇔ 4( x² – 6x + 9 )( 4x² + 4x + 1 ) = 0

⇔ 4( x – 3 )²( 2x + 1 )² = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = – 1/2; 3.

d) Ta có: ( x² + x )² + 4( x² + x ) – 12 = 0

Đặt t = x² + x, khi đó phương trình trở thành:

t² + 4t – 12 = 0 ⇔ ( t + 6 )( t – 2 ) = 0

+ Với t = – 6, ta có: x² + x = – 6 ⇔ x² + x + 6 = 0 ⇔ ( x + 1/2 )² + 23/4 = 0

Mà ( x + 1/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

+ Với t = 2, ta có x² + x = 2 ⇔ x² + x – 2 = 0

⇔ ( x + 2 )( x – 1 ) = 0 ⇔

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = – 2;1 .

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài tập Phương trình tích
• Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Trang trước Trang sau

---

Các câu hỏi về phương trình tích là gì

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê phương trình tích là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết phương trình tích là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết phương trình tích là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết phương trình tích là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về phương trình tích là gì

Các hình ảnh về phương trình tích là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tham khảo tin tức về phương trình tích là gì tại WikiPedia

Bạn hãy tìm nội dung về phương trình tích là gì từ trang Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

💝 Nguồn Tin tại: https://hangnhatcaocap.com.vn/

💝 Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://hangnhatcaocap.com.vn/wiki-hoi-dap/